L'expérience des deux vīṇās

Le Nāṭyaśāstra de Bharata (chapitre XXVIII, śloka 24) décrit une expérience : deux vīṇās accordées de la même façon, dont on abaisse l’une, pas à pas, pour établir la taille des intervalles. L’application la fait refaire dans le navigateur, d’après la reconstruction de Bernard Bel. Sa limite principale : elle fixe des choix que le traité laisse ouverts, et elle les signale.

Jouer l’expérience, sans rien installer ; il faut un casque ou des haut-parleurs.

Comment y penser

Deux instruments, côte à côte. L’un reste fixe et sert de référence. Sur l’autre, on déplace soi-même les chevilles le long d’un axe gradué en cents. Quand deux notes sont presque à l’unisson, on entend des battements ; ils s’effacent quand les notes fusionnent. L’oreille fait la mesure, comme dans le traité.

Ce qu’elle fait

• Accorder le Sa-grāma : un premier temps fait accorder la gamme à l’oreille, quinte et quarte par quarte.
• Suivre les quatre abaissements : le second temps abaisse la vīṇā mobile quatre fois de suite. Ils établissent que le pramāṇa śruti existe, et que les intervalles de deux śrutis, de ton et de tierce mineure sont identiques entre eux.
• Montrer les consonances : quand deux notes d’une même vīṇā forment une quinte, une quarte ou une tierce à moins d’un demi-śruti près, un trait les relie sur le cadran.
• Situer les 22 śrutis : le cadran marque les positions des 22 śrutis de l’octave.

Les choix d’interprétation

Bernard Bel montre que l’expérience donne 7 équations et 3 inéquations entre les 22 tailles de śruti : le pramāṇa śruti reste libre entre 0 et 56,8 cents environ (The two-vina experiment). Pour qu’on entende quelque chose, l’application tranche :

• les notes ont des rapports pythagoriciens (Ri = 9/8, Ga = 32/27, Ma = 4/3, Pa = 3/2…), Sa à 220 Hz ;
• le pramāṇa śruti vaut 81/80, environ 21,5 cents, une convention parmi d’autres ;
• les śrutis intermédiaires, que la littérature ne fixe pas, sont répartis également entre deux notes, pour l’affichage seulement ;
• le premier temps d’accordage est une reconstruction pédagogique : le traité suppose la vīṇā déjà accordée.

Problèmes courants

Aucun son. Le navigateur n’ouvre l’audio qu’après un geste : cliquer dans l’application avant de jouer.

L’interface est en français, y compris sur la version anglaise du site.

Où elle en est

Expérimentale. Elle tourne entièrement dans le navigateur, sans serveur ni mesure d’audience. Elle accompagne le travail sur les traités indiens (icm) ; son code n’est pas publié.

Jouer · Recherche · icm · sangitaratnakara · Source : Nāṭyaśāstra XXVIII.24 ; Bernard Bel, A Mathematical Discussion of the Ancient Theory of Scales according to Natyashastra, CNRS, 1988. Merci à Bernard Bel, dont la démonstration fonde l’application.